Настава математике

Нека је $\dot{x}=A(t)x$ хомогена линеарна диференцијална једначина, где је $A(t)$ континуирана оператор-вредносна функција дефинисана на интервалу $T$, која узима вредности у простору $L(R^{n};R^{n})$. Резолвента ове једначине је оператор-вредносна функција $R(t,\tau)$, дефинисана на квадрату $T\times T$, која задовољава услове $$ R_{t}(t,au)=A(t)\circ R(t,au),\quad R(au,au)=I, $$ где је $I\in L(R^{n};R^{n})$ јединични оператор. Изведена је веза између резолвенте и Кошијеве функције. Конкретно, резолвента се користи за проналажење парцијалних извода Кошијеве функције.