Постоји бесконачно много простих бројева – Еукилдова теорема
Аутори:
Шефкет Арсланагић и Валтер Јанус
Кључне речи:
прости бројеви, факторизација, Еуклидова теорема, Фермаови бројеви, Дирихлеова теорема, Ојлеров производ, Мерсенови прости бројеви, Ојлерова функција, комбинаторни доказ, тополошки доказ
MSC/MESC класификација:
00А35; F65
Стране:
1 - 11
Апстракт:
У овом раду се разматра чувена Еуклидова теорема која је поменута у наслову. Такође, представљени су бројни докази ове теореме и њене модификације. Ове модификације дали су познати математичари попут Кумера, Стилтјеса, Фермаа, Силвестера, Лежандра, Дирихлеа, Бертрана и Ојлера. Докази су разноврсни и користе теорију бројева, анализу, алгебру, комбинаторику и топологију. Овај рад је потпун преглед свих релевантних чињеница везаних за Еуклидову теорему да је скуп свих простих бројева бесконачан и његов доказ ове теореме.
