Настава математике

Посматрано у историјској перспективи, садржај школске геометрије може се поделити у следеће три фазе: интуитивну, прееуклидску и еуклидску. Геометријске теме које се обично налазе у програмима основне школе чине прву фазу интуитивне геометрије. Иако је ова геометрија повезана са перцепцијом околног стварног света, и кохерентност и ред у њеном излагању су подједнако важни. Овај рад је посвећен том дидактичком задатку. У овој првој фази, упаривања појава стварног света (објеката и њихових колекција) са геометријским моделима (иконичним знаковима и њиховим конфигурацијама) чине главне поступке учења. Ова упаривања су интерактивна, што значи да појаве „реанимирају“ моделе, а потоњи служе разумљивом схватању првих. Да бисмо разликовали две стране овог процеса упаривања, разматрамо два нивоа интуитивне геометрије. Када су преносиоци геометријског значења појаве стварног света, говоримо о инхерентној геометрији, а када су такви преносиоци конфигурације иконичних знакова, говоримо о визуелној геометрији. Ови потоњи знакови (овде названи идеографима) изражавају значење геометријских појмова и њихова намерна употреба доводи до асимилације овог значења. Пратећи Поенкареове ставове о генези геометријских идеја, формулишемо когнитивни принцип који тврди да перцепција чврстих тела у спољашњем простору, на начин када се апстрахују (игноришу) сва њихова физичка својства, доводи до стварања тих идеја. Поред тога, интелигентно игнорисање проширења води, затим, до стварања појмова: тачка, линија и површ.