Настава математике

Друштво математичара Србије

Шта су то потпуно интеграбилни Хамилтонови системи?

Аутори:

Божидар Јовановић

Кључне речи:

интеграбилни Хамилтонов систем, хармонијски осцилатор, Лиувил-Арнољдова теорема

MSC/MESC класификација:

97M50; M55

Стране:

46 - 54

Апстракт:

Сврха чланка је да уведе основне концепте теорије интеграбилних система. Многи механички и физички системи могу се моделирати помоћу Хамилтонових једначина. Понекад се ове једначине могу решити, а решења се изражавају као тригонометријске функције времена. Може се показати да чак и сложенији проблеми понекад имају слично квалитативно понашање. Ово је Лиувил-Арнољдова теорема која је овде дата без доказа.